Im Jahr 1981 wurde er vom Gemeinderat zum Leiter des Steueramts gewählt, wo er bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand im Jahr 2007 tätig war. Anschließend war er bis 2009 Netzbeauftragter der Stadt. In dieser Funktion war er mit der Neuordnung der kommunalen Zusammenarbeit der Stadt mit der netzgebundenen Versorgungswirtschaft befasst.
In seiner über 25-jährigen Amtszeit hat Horenburg die Entwicklung des Steueramts maßgeblich geprägt. Zu den Schwerpunkten seiner Arbeit zählten unter anderem umfangreiche Untersuchungen und Materialauswertungen für die Prognose zur jährlichen Entwicklung des Steueraufkommens sowie der Aufbau einer systematischen Steuerhaftungsprüfung. Rolf Horenburgs fundiertes Fachwissen und seine große Erfahrung wurden auch in überörtlichen Gremien geschätzt.
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